Sumas y restas. Simplificación de la escritura

¿Qué es la escritura simplificada de los números enteros en las sumas y restas?

En esta clase veremos la escritura simplificada de los números enteros, es decir, vamos a ver como se pueden escribir las sumas y las restas de números enteros de una forma más simple (aprenderemos a quitar los paréntesis de las operaciones para que sea más fácil de leer la expresión).

El conjunto de los números naturales (que son los números que utilizamos habitualmente para contar) se designa como:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…}

El conjunto de los números enteros se designa como:

Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,…}

Los números naturales se pueden identificar con los números enteros positivos, es decir, son lo mismo.

Por lo tanto podemos decir que Z = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

La escritura simplificada de los números enteros: sumas

Cuando tengamos una expresión formada solamente por sumas de números enteros, podemos simplificar quitando los signos de suma (no los signos que nos indican que hablamos de números enteros). Si el primer sumando es positivo, se suele escribir sin signo. De esta forma obtendremos la escritura simplificada de los números enteros en sumas.

(+5) + (-2) + (+3) + (-7) = 5 – 2 + 3 – 7

La escritura simplificada de los números enteros: Sumas y restas

Si tenemos una expresión formada por sumas y restas de números enteros, se escribe primero en forma de suma (es decir, transformamos todas las restas en sumas) y luego hacemos la simplificación:

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = (+5) + (-2) + (-3) + (+7) = 5 – 2 – 3 + 7

De esta forma obtenemos la escritura simplificada de los números enteros en sumas y restas.

Como vemos, al simplificar la escritura queda una expresión formada por sumas y restas de números enteros. A esta expresión se le llama POLINOMIO ARITMÉTICO.

Otra manera de hacer la simplificación de una expresión con sumas y restas es ir eliminando los paréntesis uno a uno, y para ello utilizamos la regla de los signos:

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = 5 – 2 – 3 + 7

Recordamos la regla de los signos:

Si multiplicamos dos signos iguales el resultado es +

Si multiplicamos dos signos distintos el resultado es –

Para calcular el valor de un polinomio aritmético, se suman por separado los números con signo + y los números con signo -, y luego se hace la resta: en nuestro ejemplo: 12 – 5 = 7

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